Cho hàm số  có giá tri cực đại M và giá tri cưc tiểu m. Giá trị nào sau đây của a để

m - M = 4 ?

A.

a = 3

B.

a = 4

C.

a = 1

D.

a = 0

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

a = 3 

Hàm số có D = R \ {4}, 

y’ = 0 ⇔ -x2 + 8x - (12 + a) = 0.   (1)

Hàm số có cực đại và cực tiểu nếu (1) có Δ' = 16 - (12 + a) > 0 ⇔ a < 4 hay (1) có hai nghiệm

x1 = 4 - . ; x2 = 4 + .

Ta thấy trong khoảng (x1 ; x2) thì y’ > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x2, do đó giá trị

cực đại là: M = -2x2 + 3 = -2(4 +  ) + 3,

và giá trị cực tiểu là: m = -2x1 + 3 = -2(4 - ) + 3.

Ta có m - M = 4 ⇔ 4 = 4 ⇔ a = 3. 

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 1 khảo sát hàm số 20 phút - đề số 8

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...