Cho hàm số img1 có đồ thị img2 và điểm img3. Gọi img4 là tập hợp tất cả các giá trị thực của img5 để có đúng một tiếp tuyến từ img6 đi qua img7. Tổng giá trị tất cả các phần tử của img8 bằng  

A.

1

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích:  Cách 1: Phương trình đường thẳng img1 đi qua img2 và có hệ số góc img3: img4 Phương trình hoành độ giao điểm của img5img6: img7 img8 img9 img10 img11  Với img12, ta có img13:img14 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được. Với img15, img16img17 tiếp xúc nhau img18 có nghiệm kép img19img20  Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn img21 tham số img22 Để qua img23vẽ được đúng img24 tiếp tuyến thì phương trình img25 có đúng một nghiệm img26.         Xét img27, ta có img28 thỏa.         Có img29 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là img30.         Còn lại là trường hợp img31 có nghiệm kép khi img32 img33  Vậy tổng là img34. Cách 2: Phương trình đường thẳng img35 đi qua img36 và có hệ số góc img37: img38 img39 là tiếp tuyến của đồ thị img40 khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm img41 khác img42 img43  Thay img44 vào img45, ta được img46  img47  img48 và đồ thị img49 có đúng một tiếp tuyến img50 có đúng một nghiệm khác img51 img52. Vậy tổng là img53.

 

Đáp án đúng là  C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...