Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là: x - 2y + z - 5 = 0,  2x + y - z + 2 - 0. Khi đó, mặt phẳng (α) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng và song song với mặt phẳng (β): x + 2y - 3z = 0 có phương trình là:

A.

(α): x - 2y + z - 2 = 0

B.

(α): 2x + y - z - 5 = 0

C.

(α): 19x - 8y + z + 23 = 0

D.

(α): 19x - 8y + z - 23 = 0

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Mặt phẳng (α) có dạng:

(α) : m(x - 2y + z - 5) + n(2x + y - z + 2) = 0

⇔ (α): (m + 2n)x + (-2m + n)y + (m - n)z - 5m + 2n = 0

(α) có một vectơ pháp tuyến là  = (m + 2n ; -2m + n ; m - n )

(β) có một vectơ pháp tuyến là ' = (1 ; 2 ; - 3)

(α)  (β) ⇔ .' = 0 ⇔ m + 2n + 2 (-2m + n ) - 3(m - n) = 0

⇔ -6m + 7n = 0. Chọn m = 7, n = 6.

Vậy (α) : 19x - 8y + z - 23 = 0.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 3 Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian 20 phút - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...