Cho hai mặt cầu (S1) tâm O1, bán kính R1 và (S2) tâm O2 , bán kính R(R1 < R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S1) và (S2) với đường thẳng O1O2. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O1O2, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Đường tròn (C) có bán kính bằng:

A.

B.

2

C.

D.

Một kết quả khác.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Qua đường thẳng O1O2 vẽ mặt phẳng () lần lượt cắt các mặt cầu (S1), (S2), (S) theo các giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (O). Ta có:

+ (C1) có tâm O1, bán kính R1, (C2) có tâm O2, bán kính R2 , (O) có tâm O (trung điểm của AB) , bán kính .

+ (C1) tiếp xúc với (C2) tại P, thuộc giao tuyến của () và (α). Giao tuyến này cắt (O) tại M.

Tam giác AMB vuông tại M có MP là đường cao nên MP2 = PA.PB ⇒ MP = 2

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 6

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...