Cho điểm A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 1 ; 0), C(1 ; 4 ; 0) và D(a ; b ; 0). Điều kiện cần và đủ của a, b để hai đường thẳng AD và BC cùng thuộc một mặt phẳng là:

A.

3a + b = 7

B.

3a - 5b = 0.

C.

4a + 3b = 2

D.

a - 2b = 1

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

3a + b = 7

Cách 1: 

Ta có:  = (2 ; 1 ; -4) và   = (1 ; 4 ; -4) ⇒  = (12 ; 4 ; 7)

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 12x + 4y +7(z - 4)= 0 hay 12x + 4y + 7z - 28 = 0.

D ∈ (ABC) nên 12a + 4b = 28 ⇔ 3a + b = 7.

Cách 2: Phương trình đường thẳng BC trong mp(Oxy) là:



Do D thuộc mp(Oxy) nên AD và BC đồng phẳng khi và chỉ khi D ∈ BC ⇔ 3a + b = 7.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...