Cho đa giác đều img1 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn img2?  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích:  Gọi img1,img2,…,img3 là các đỉnh của đa giác đều img4 đỉnh. Gọi img5 là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều img6. Các đỉnh của đa giác đều chia img7 thành img8 cung tròn bằng nhau, mỗi cung tròn có số đo bằng img9. Vì tam giác cần đếm có đỉnh là đỉnh của đa giác nên các góc của tam giác là các góc nội tiếp của img10. Suy ra góc lớn hơn img11 sẽ chắn cung có số đo lớn hơn img12. Cố định một đỉnh img13. Có img14 cách chọn img15. Gọi img16,img17,img18 là các đỉnh sắp thứ tự theo chiều kim đồng hồ sao cho img19 thì img20 và tam giác img21 là tam giác cần đếm. Khi đó img22 là hợp liên tiếp của nhiều nhất img23 cung tròn nói trên. img24 cung tròn này có img25 đỉnh. Trừ đi đỉnh img26 thì còn img27 đỉnh. Do đó có img28 cách chọn hai đỉnh img29,img30. Vậy có tất cả img31 tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.  

 

Đáp án đúng là  D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...