Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tổng các mặt của (H) luôn là một số chẵn
B. Tổng các mặt của (H) luôn gấp đối tổng số đỉnh của (H)
C. Tổng số các cạnh của (H) là một số không chia hết cho 3
D. Tổng số các cạnh của (H) luôn gấp đôi tổng số các mặt của (H)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải: Gọi tổng số mặt của (H) là M và tổng số các cạnh của (H) là C Ta có. Trac nghiem online - cungthi.vn. Suy ra M là một số chẵn. Ví dụ. Xét hình tứ diện ABCD
Tổng các mặt là 4 (chẵn)Tổng các mặt là 4, tổng đỉnh là 4. Như vậy, tổng các mặt của không thể gấp đôi tổng số đỉnh của, nên nó là mệnh đề sai.Tổng các cạnh là 6, số này chia hết cho 3. Như vậy câu C sai.Tổng số cạnh là 6, tổng các mặt là 4. Như vậy không thể tổng các cạnh gấp đôi tổng các mặt được.
Trac nghiem online - cungthi.vn

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm số 3 về lý thuyết khối đa diện - hình học lớp 12 chuyên đề khối đa diện ( có lời giải chi tiết )

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...