Cho bất phương trình: x2 + 1 ≤ x + 2  (∗)
Một học sinh giải bất phương trình này theo các bước sau:
B1: (∗) ⇔ x2 + 1 ≤ (x + 2)2
B2:       ⇔ x2 + 1 ≤ x2 + 4x + 4
B3:       ⇔ 4x ≥ -3
B4:       ⇔ x ≥ -34
B5: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [-34 ; +∞).
Học sinh đã sai lầm ở bước: 

A.

B1.

B.

B2.

C.

B3.

D.

B4.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Sai lẫm ở B1 vì x2 + 1 ≤ x + 2  ⇔ x + 2  0                   (1)x2 + 1  (x + 2)2     (2)
Ở đây còn thiếu điều kiện (1).
Chú ý rằng người ta thường giải nghiệm của (2) rồi đối chiếu với điều kiện (1).
Trong bài toán này, do không đặt điều kiện (1) song khi tìm ra tập nghiệm của (2)thì tập này thỏa mãn điều kiện (1). Tuy nhiên không thể nói cách giải như vậy là chính xác.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...