Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu bán kính R là:

A.

R

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Giả sử 2x là chiều cao hình trụ (0 < x < R). Bán kính của khối trụ là . Thể tích khối trụ là:

                               V = 2x.π(R2 - x2).

Xét hàm số y = x(R2 - x2)      (0 < x < R). Ta có y’ = R2 - 3x2 ; y’ = 0 

Vậy x =  là điểm cực đại (có thể lập bảng biến thiên thay vì sử dụng y'') hay chiều cao của khối trụ cần tìm là 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...