Ba dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn cùng nằm trong một mặt phẳng, lần lượt có ba dòng điện I1, I2, I3 đi qua. Hai dây liên tiếp cách nhau một khoảng d = 10 (cm). I1 = I2 = I cùng chiều, I3 = 2,5I ngược chiều với I1= I2. Dây dẫn có I3 nằm ngoài hai dây kia. Vị trí của điểm P tại đó cảm ứng từ tổng hợp bằng không là

A.

P nằm giữa I2 và I3, cách I3 3,57 (cm).

B.

P nằm giữa I2 và I3 cách I2 3,48 (cm).

C.

P nằm giữa I1 và I2, cách I1 3,40 (cm).

D.

P nằm giữa I1 và I2, cách I2 2,98 (cm).

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

P nằm giữa I1 và I2, cách I2 2,98 (cm).

Chọn mặt phẳng của hình vẽ là mặt phẳng vuông góc với các dây dẫn, và A, B, C là giao điểm của ba dây dẫn với mặt phẳng này.

Muốn cho cảm ứng từ tổng hợp tại P:

   

      (1)

Vì I3 > I1, I3 > I2 điểm P phải nằm trong khoảng giữa hai dây dẫn có dòng điện I1 và I2. Gọi x là khoảng từ P đến B (dây dẫn I2). Áp dụng quy tắc đinh ốc chúng ta thấy các vectơ cảm ứng từ , có phương chiều như hình vẽ, và cường độ:

       B1 = 2.10−7 x = 2.10−7 x        (2)

       B2 = 2.10−7 = 2.10−7 x               (3)

       B3 = 2.10−7 = 2.10−7 x       (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) chúng ta có:

                              (5)

Từ (5) chúng ta rút gọn được phương trình:

       x2 − 70x + 200 = 0                                    (6)

Vì P nằm trong khoảng A đến B nên x ≤ d, do đó nghiệm chấp nhận được của phương trình (6) là x = 2,98 (cm), nghĩa là điểm P cách B 2,98 (cm).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...